Meten en rekenen in het duiken

Duiken is niet alleen voelen en ervaren — het is ook meten en rekenen. Hoe diep ga je? Hoeveel lucht verbruik je? Hoe lang kun je blijven? En hoe snel mag je opstijgen? Onder water draait verrassend veel om getallen. Gelukkig is dat rekenen meestal eenvoudig — alleen wat het er niet makkelijker — of veiliger — op maakt, is dat er met twee maten gemeten en twee systemen gerekend wordt.

Ik ben opgegroeid in Europa en heb leren denken in het metrische stelsel. Toen ik later leerde duiken, voelde dat vanzelfsprekend: diepte in meters, druk in bar, tankvolume in liters, verbruik in liters per minuut. Maar tegelijkertijd zag ik in dat lesmateriaal ook steeds feet, psi, ATA en cubic feet opduiken – voor mij op dat moment behoorlijk exotische dingen. Ik begon te beseffen dat duikers wereldwijd eigenlijk in twee verschillende talen rekenen.

En precies daar begint het probleem, maar ook de uitdaging. Voor Amerikaanse duikers zijn feet, psi en cubic feet geen vreemde of omslachtige eenheden, maar de vertrouwde taal waarin zij hebben leren duiken. Voor duikprofessionals buiten de VS is het daarom nuttig om dat systeem ook te leren begrijpen. Tegelijk dringt zich de vraag op of één wereldwijd systeem voor de duiksport uiteindelijk niet veiliger en logischer zou zijn.

In wat volgt bekijken we eerst hoe beide stelsels in elkaar zitten, daarna hoe ze uitwerken in de praktijk van het duiken, en ten slotte waarom standaardisering wenselijk zou kunnen zijn.

De alchemie van het imperiale stelsel

Laten we eerst kort kijken waar die alternatieve maten vandaan komen — een beknopte inleiding voor niet-Amerikanen op feet en inch, ounces en pounds, gallons en andere imperiale maten.

De foot is een van de oudste lengtematen die er bestaat en past in het rijtje van de el, duim, palm, (dubbele) pas, span en vadem: maten gebaseerd op delen van het menselijk lichaam. De voet als maat bestond al bij de Egyptenaren en de Romeinen, maar varieerde net zo sterk als menselijke voeten zelf. Hoewel er historisch veel varianten waren, waren tegen de 19e en 20e eeuw de Britse foot en de Amerikaanse foot praktisch identiek in gebruik. Industrie, handel en wetenschap hadden dat feitelijk “gladgetrokken” en gedefinieerd als een grote mannenvoet. Een twaalfde daarvan is een inch (in het Nederlands: duim). Van daaruit groeit het systeem verder:

12 inch = 1 foot
3 feet = 1 yard
5,5 yards = 1 rod
40 rods = 1 furlong
8 furlongs = 1 mile

Vergelijk dat met het metrische systeem:

10 mm = 1 cm
100 cm = 1 m
1000 m = 1 km

Waar het metrische systeem netjes in stappen van tien werkt, is het imperiale systeem historisch gegroeid en opgebouwd uit minder uniforme verhoudingen. Hetzelfde zie je bij massa:

1 ounce (oz) ≈ 28,35 gram
16 ounces = 1 pound (lb) ≈ 453,6 gram
14 pounds = 1 stone ≈ 6,35 kg
2000 pounds = 1 short ton (US) ≈ 907 kg
2240 pounds = 1 long ton (UK) ≈ 1016 kg

Voor gewicht bestaan zelfs meerdere systemen naast elkaar. Het avoirdupois-systeem wordt in het dagelijks gebruik toegepast, terwijl het troy-systeem wordt gebruikt voor edelmetalen — elk met hun eigen definities van ounce en pound. Daarnaast bestond er ook een apart systeem voor apothekers, met opnieuw afwijkende eenheden. Zelfs na de standaardisering in 1959 bleven er subtiele verschillen bestaan tussen Amerikaanse en Britse maten.

Ook bij volume wordt het snel complex:

1 fluid ounce (fl oz)
16 (VS) of 20 (UK) fl oz = 1 pint
2 pints = 1 quart
4 quarts = 1 gallon

Daar komt bij dat dezelfde naam soms verschillende grootheden aanduidt: een ounce kan zowel een maat voor massa zijn als voor volume (fluid ounce). Dat deze bij water ongeveer overeenkomen, is historisch zo gegroeid — en precies dat maakt het systeem minder transparant. Tegenwoordig zijn al deze maten exact gedefinieerd ten opzichte van het metrische systeem. Een inch is bijvoorbeeld precies 2,54 cm, een pound exact 0,45 kg (met nog veel meer cijfers achter de komma), en een US gallon – iets kleiner dan een UK gallon – 3,78 liter (ook met veel meer cijfers achter de komma).

Voor wie ermee is opgegroeid werkt dit systeem prima. Maar voor wie van buiten komt, voelt het al snel als een vorm van alchemie: een historisch gegroeid geheel met een minder directe interne logica. Tegelijkertijd zijn voor Amerikaanse duikers feet, psi en cubic feet geen vreemde of omslachtige eenheden, maar juist de vertrouwde taal waarin zij hebben leren denken over duiken. Voor duikprofessionals buiten de Verenigde Staten is het daarom niet genoeg om dit systeem af te wijzen als een achterhaald middeleeuws systeem — het is minstens zo belangrijk om het te begrijpen en te kunnen vertalen. Wie met internationale duikers werkt, moet dus niet alleen een taal als Engels beheersen, maar ook een tweede manier van meten en rekenen. Al spreek je nog zo vlot Engels, als je uitsluitend in meters en bar denkt, mis je soms net die aansluiting. Een goede duikinstructeur is daarom in staat om soepel tussen beide systemen te schakelen.

In wat volgt bekijken we de belangrijkste eenheden waarin die verschillen in de praktijk van het duiken zichtbaar worden.

Vier basisgrootheden in het duiken

Temperatuur: Celsius vs. Fahrenheit

Laten we beginnen met het gemakkelijkste. De verschillende manieren om temperatuur te meten. Waar de rest van de wereld Celsius gebruikt, gebruiken Amerikanen vandaag de dag nog steeds Fahrenheit.

In de achttiende eeuw ontstonden verschillende manieren om temperatuur te meten. Daniel Gabriel Fahrenheit (uit Pruissen) ontwikkelde in Amsterdam een schaal gebaseerd op referentiepunten zoals een pekelmengsel en lichaamstemperatuur, terwijl Anders Celsius in het Zweedse Uppsala koos voor een systeem met het vries- en kookpunt van water als ankerpunten (0 tot 100 graden). In dezelfde periode bestonden er nog andere schalen — zoals die van Réaumur en Rømer — maar deze zijn geleidelijk verdwenen. Uiteindelijk bleven vooral Celsius en Fahrenheit in gebruik voor het dagelijks leven, terwijl met de introductie van William Thomson ook de Kelvin-schaal werd ingevoerd voor de wetenschap, gebaseerd op het absolute nulpunt. Zo ontstond uit een wirwar van systemen een beperkt aantal standaarden dat vandaag de dag wereldwijd wordt gebruikt.

Zowel Fahrenheit als Celsius zijn uiteindelijk gebaseerd op het vries- en kookpunt van water. Celsius deed dit op een logische decimale schaal van 0 tot 100, terwijl Fahrenheit dezelfde twee punten gebruikt maar ze verdeelt over 180 kleinere stappen, van 32 tot 212. Beide schalen zijn lineair — het verschil zit vooral in de gekozen referentiepunten en de grootte van de stappen. Om van Celsius naar Fahrenheit om te rekenen moet je dus vermenigvuldigen met 1,8 en er 32 bij optellen. En omgekeerd om van Fahrenheit naar Celsius om te rekenen moet je dus eerst 32 aftrekken en dan delen door 1,8. (De factor 1,8 is het verschil in schaal en 32 is het verschil in nulpunt.) Voor wie snel wil hoofdrekenen: verdubbel en tel er 30 bij op — of omgekeerd, trek 30 af en halveer. Niet perfect, maar goed genoeg voor de praktijk.

Celsius → Fahrenheit   °F = °C × 1,8 + 32
Fahrenheit → Celsius   °C = (°F - 32) ÷ 1,8

Als we dat toepassen voor de watertemperaturen op Curaçao, dan kunnen we zeggen dat de zeewatertemperatuur fluctueert van 25 tot 30 graden Celsius of 77 tot 86 graden Fahrenheit met een gemiddelde van zo’n 27 graden Celsius of 80 graden Fahrenheit.

Diepte: meter vs. feet

Waar vrijwel iedereen in de wereld de afgelopen tweehonderd jaar afstanden in millimeters, centimeters, meters en kilometers is gaan meten, blijven Amerikanen korte lengtes in feet en inch en langere afstanden in miles uitdrukken. Ze drukken hun lichaamslengte bijvoorbeeld uit in een combinatie van feet (voeten) en inches (duimen). Een persoon van 1,80 meter is in het Amerikaanse systeem 5 voeten en 11 duimen lang — oftewel 5’11”.

In het duiken hebben we inches net als centimeters niet nodig en volstaat het om dieptes in voeten of in meters uit te drukken. Hier zijn enkele gebruikelijke diepte-mijlpalen in het duiken:

• De veiligheidsstop doen we op 5 meter of 15 voet
• Introductieduiken gaan tot maximaal 12 meter of 40 voet
• Open Water-duikers worden gecertificeerd tot 18 meter of 60 voet
• In de Advanced-cursus duiken we tot maximaal 30 meter of 100 voet
• De maximale diepte in het recreatieve duiken ligt rond de 40 meter of 130 voet

De getallen hierboven zijn net wat “mooier” in het imperiale stelsel, en daaraan kun je zien dat trainingsorganisaties zoals SSI en PADI hun oorsprong in Amerika hebben en niet in Europa. De corresponderende dieptes die een van oorsprong Europese organisatie als CMAS aanhoudt, liggen bijvoorbeeld rond de 20, 30 en 40 meter.

De lengte van de voet kon uiteenlopen van ongeveer 25 tot 33 centimeter. Door de International Yard and Pound Agreement van 1959 werd de foot op precies 30,48 cm vastgelegd. Om van voet naar meter te rekenen vermenigvuldig je met 0,3048 (of deel je door 3,2808). Om van meter naar voet te rekenen vermenigvuldig je met 3,2808. Voor hoofdrekenen kun je grofweg delen of vermenigvuldigen met 3 — niet exact, maar in de praktijk goed bruikbaar.

Waar de foot zo oud is als de geschiedenis zelf, is de meter een product van de Verlichting. Deze werd tijdens de Franse Revolutie aan het eind van de 18e eeuw gedefinieerd door Jean-Baptiste Delambre en Pierre Méchain, gebaseerd op een natuurkundige referentie: één tienmiljoenste van de afstand van de evenaar tot de Noordpool. Die afstand bedraagt ongeveer 10.000 kilometer — al wijkt de werkelijke waarde in de praktijk licht af.

Aanvankelijk maakte men een fysieke standaard van de meter: een platina staaf die bewaard werd in een kluis in Parijs. Die staaf was de meter — alle andere meetlatten werden daarvan afgeleid. In de tweede helft van de 20e eeuw stapte men af van dit fysieke object en werd de meter uiteindelijk gedefinieerd op basis van de snelheid van het licht. De oorspronkelijke meter bestaat nog steeds en wordt zorgvuldig bewaard, weliswaar niet langer als praktische maatstaf, maar als herinnering aan het moment waarop de mens voor het eerst probeerde de wereld in één universele maat te vangen.

Druk: bar vs. psi en ATA

Net zoals bij diepte bestaan er in het duiken twee manieren om druk uit te drukken: bar en psi (pounds per square inch). Waar in Europa en de meeste andere delen van de wereld duikflessen en manometers zijn geijkt in bar, wordt in de Verenigde Staten psi gebruikt. Beide eenheden beschrijven exact hetzelfde: druk als kracht per oppervlak. Het verschil zit in de herkomst. Psi komt voort uit het imperiale systeem en drukt uit hoeveel pond kracht er op één vierkante inch wordt uitgeoefend – pounds per square inch.

De metrische eenheid bar daarentegen is afgeleid van de pascal, en ligt dicht bij de gemiddelde luchtdruk op zeeniveau (1 bar ≈ 100.000 Pascal). Een pascal is 1 newton per vierkante meter. En een newton is de kracht die nodig is om een massa van 1 kilogram een versnelling van 1 meter per seconde per seconde te geven. Bij de zwaartekracht op aarde (≈ 9,81 m/s²) komt dat ongeveer neer op een gewicht van 100 gram. Een bar is een druk van 100.000 newton per vierkante meter. Omdat één newton ongeveer overeenkomt met het gewicht van 100 gram, komt dat neer op ongeveer 10.000 kilogram per vierkante meter — oftewel ongeveer 1 kilogram per vierkante centimeter.

1 bar komt overeen met ongeveer 14,7 psi. In de praktijk komt 200 bar ongeveer overeen met 3000 psi — een getal dat voor Amerikaanse duikers net zo “logisch” aanvoelt als 200 bar voor Europese duikers. Om precies te zijn is 3000 psi 207 bar.

Merkwaardig genoeg wordt Amerikaanse duikers vaak aangeleerd om 500 psi reserve aan te houden en Europese duikers 50 bar. En dat is niet helemaal hetzelfde. 50 bar is een kwart van een volle tank, en 500 psi maar een zesde van een volle tank! Tegenwoordig wordt daarom ook eerder 750 psi aanbevolen, wat meer overeenkomt met 50 bar. 

Maar als het aankomt op omgevingsdruk, dan gebruiken Amerikanen een andere eenheid om druk uit te drukken. 1 bar komt namelijk overeen met 14,7 psi. En per voet komt er ongeveer 4,45 psi bij. Dat rekent natuurlijk niet erg fijn. Amerikaanse handboeken lossen dit op door de relatie tussen diepte en druk te vereenvoudigen. In plaats van te werken met “ronde” duikdieptes, worden metrische referentiepunten zoals 10, 20, 30 en 40 meter eerst omgerekend naar feet. Dat levert 32,8, 65,6, 98,4 en 131,2 voet op, die vervolgens worden afgerond naar 33, 66, 99 en 130 voet. Daarnaast wordt omgevingsdruk meestal niet in psi weergegeven, maar in ATA (atmospheres absolute). Deze eenheid ligt dicht bij bar (1 ATA ≈ 1,013 bar) en maakt het mogelijk om, net als in het metrische systeem, met stappen van één per “drukniveau” te rekenen.

Op die manier ontstaat een overzichtelijk systeem waarin de relatie tussen diepte en druk weer eenvoudig te volgen is. Bij iedere 10 meter of 33 voet komt er dus een 1 bar of 1 ATA bij. Op deze manier valt er voor Amerikanen nog enigszins te hoofdrekenen, maar eerlijk is eerlijk: het metrische stelsel blinkt wel uit in eenvoud.

Volume van de duikfles: liter vs. cubic feet

Waar het imperiale stelsel echt verwarrend wordt, is bij de inhoudsmaten van duikflessen. Die worden namelijk niet uitgedrukt in liters – of in gallons – maar in een totaal andere grootheid. In Europa is het eenvoudig: duikflessen worden aangeduid naar hun werkelijke volume. Een 10, 12 of 15 liter fles bevat ook daadwerkelijk 10, 12 of 15 liter inhoud. Het imperiale equivalent van de liter is de U.S. gallon (1 gallon = 3.78 liter), dus de bovengenoemde liter maten komen grofweg overeen met 2.5, 3 en 4 gallon. Onderstaande tabel laat zien hoe deze Europese maten zich vertalen naar gallons en – ter vergelijking – naar cubic feet bij een druk van 232 bar:

In Noord-Amerika werkt het echter anders. Daar worden duikflessen aangeduid in cubic feet (cuft). Dit is geen maat voor de grootte van de fles zelf, maar voor de hoeveelheid lucht die erin zit wanneer deze gevuld is tot de nominale werkdruk en die vervolgens weer “vertaald” wordt naar gewone atmosferische druk. Voor een standaard AL80 geldt:

• werkdruk: 3000 psi (≈ 207 bar)
• inhoud: 80 cubic feet lucht

1 kubieke voet is ongeveer de maat van een vierkante verhuisdoos. 80 cubic feet is een flinke stapel dozen, en komt overeen met ongeveer 2,3 kubieke meter – vergelijkbaar met de inhoud van een kleine toiletruimte of een inloopkast (van ongeveer 1 × 1 × 2,2 meter). Als je alle lucht uit een AL80 loslaat, vul je dus ongeveer een wc-ruimte. De fles zelf is echter veel kleiner: het werkelijke volume van een AL80 is slechts ongeveer 0,375 cubic feet.

Onderstaande tabel laat zien hoe de Amerikaanse maten zich verhouden tot het werkelijke flesvolume:

Daar komt nog bij dat de aanduiding “80 cuft” niet exact is. In werkelijkheid bevat een standaard AL80 ongeveer 77,4 cubic feet lucht. De naam is dus afgerond. Andere maten zoals 63 en 100 cuft liggen wel dichter bij hun werkelijke inhoud, maar blijven nominale aanduidingen. Europese flessen daarentegen worden simpelweg benoemd naar hun fysieke volume, met slechts een kleine productietolerantie.

Verwarring in de praktijk

Op plaatsen zoals Curaçao, waar vooral Amerikaanse tanks worden gebruikt, worden deze vaak – onterecht – aangeduid met Europese maten. Zo wordt een 80 cuft tank vaak een 12 liter genoemd, een 63 cuft tank een 10 liter en een 100 cuft tank een 15 liter. In werkelijkheid zijn deze flessen respectievelijk ongeveer 11,1 liter, 8,9 liter en 13,9 liter. Wie deze tanks als 10, 12 en 15 liter beschouwt, rekent zich dus ongeveer 8 tot 12% te rijk. Het is correcter om ze te zien als: 9, 11 en 14 liter flessen. Merk op dat het verschil niet alleen in de eenheden zit, maar vooral in wat er gemeten wordt:

• In Europa benoemen we de grootte van de fles op basis van de werkelijke inhoud van de fles. Vervolgens kun je eenvoudig het gasvolume berekenen door dit te vermenigvuldigen met de druk (bijv. 12 liter × 200 bar = 2400 liter gas).
• In de VS benoemen ze de fles op basis van de hoeveelheid lucht die erin past bij de nominale werkdruk, teruggerekend naar atmosferische druk. De maat (bijv. 80 cuft) is dus al een eindresultaat. Daardoor is het minder direct om mee te rekenen en lastiger om verschillende flessen onderling te vergelijken.

Daarom is het metrische systeem in dit geval een stuk directer en intuïtiever: een 12 liter fles is gewoon een 12 liter fles.

Metrisch vs. Imperial stelsel: drie rekenvoorbeelden

Eerste voorbeeld: persoonlijk luchtverbruik berekenen

Een goed voorbeeld van het verschil tussen beide systemen is het berekenen van het persoonlijk luchtverbruik tijdens een duik — dit keer met exact dezelfde fles.

Neem een duik van 45 minuten met een gemiddelde diepte van 14 meter. De duiker gebruikt een AL80, wat neerkomt op een waterinhoud van ongeveer 11,1 liter. Hij start met 200 bar en eindigt met 50 bar, dus het verbruik bedraagt 150 bar. In het metrische systeem begin je met het bepalen van de omgevingsdruk. Omdat elke 10 meter overeenkomt met ongeveer 1 bar extra druk, is de druk op 14 meter gelijk aan 1 + 1,4 = 2,4 bar.

Vervolgens is de berekening eenvoudig: 11,1 liter × 150 bar levert 1665 liter gas. Gedeeld door 45 minuten komt dat neer op 37 liter per minuut op diepte. Door dit te delen door de omgevingsdruk van 2,4 bar krijg je het verbruik aan de oppervlakte. Het resultaat is een persoonlijk luchtverbruik (SAC) van ongeveer 15,4 liter per minuut.

Voeren we exact dezelfde duik uit in het imperiale stelsel, dan werken we met dezelfde fysieke tank, maar nu uitgedrukt als een AL80 met een nominale inhoud van 77,4 cubic feet bij 3000 psi. De duiker start met ongeveer 2900 psi en eindigt met circa 725 psi, wat overeenkomt met hetzelfde drukverschil van 150 bar. De diepte van 14 meter komt overeen met ongeveer 46 feet. Om de omgevingsdruk te bepalen, moet je deze waarde delen door 33 en daar 1 bij optellen, wat opnieuw uitkomt op ongeveer 2,4 ATA.

Om het gasverbruik te berekenen, moet eerst het verbruikte deel van de fles worden bepaald: 2175 gedeeld door 3000, vermenigvuldigd met 77,4 cubic feet. Dit komt neer op ongeveer 56 cubic feet gas. Gedeeld door 45 minuten geeft dit een verbruik van circa 1,25 cubic feet per minuut op diepte. Omgerekend naar de oppervlakte, bij een druk van 2,4 ATA, resulteert dit in een SAC van ongeveer 0,52 cubic feet per minuut.

Beide berekeningen beschrijven exact dezelfde duik met exact dezelfde fles. Het verschil zit uitsluitend in de manier van rekenen. In het metrische systeem werk je rechtstreeks met volume en druk — de fysieke eigenschappen van de fles. In het imperiale systeem moet je eerst terugrekenen van een nominale maat naar een werkelijk gasvolume, voordat je dezelfde berekening kunt uitvoeren.

Tweede voorbeeld: MOD berekenen

Een tweede voorbeeld waarin het verschil tussen beide systemen duidelijk zichtbaar wordt, is het berekenen van de maximale operationele diepte (MOD) van Nitrox.

Stel dat een duiker met Nitrox 32 duikt en een maximale partiële zuurstofdruk van 1,4 bar wil aanhouden. De eerste stap is in beide systemen hetzelfde: we bepalen bij welke omgevingsdruk deze partiële zuurstofdruk wordt bereikt. Dat doen we door de toegestane partiële druk te delen door het zuurstoffractiegetal. Voor EAN32 komt dat neer op 1,4 gedeeld door 0,32, wat resulteert in een omgevingsdruk van 4,375 bar.

Tot zover is er geen verschil tussen het metrische en het imperiale systeem. Het verschil ontstaat pas in de tweede stap: het terugrekenen van deze druk naar een diepte.

In het metrische systeem is die stap eenvoudig. Aan de oppervlakte heerst al een druk van 1 bar, dus onder water blijft er nog 3,375 bar over. Omdat elke extra bar in zeewater overeenkomt met ongeveer 10 meter diepte, volgt daaruit dat de maximale diepte gelijk is aan 3,375 × 10 = 33,8 meter.

In het imperiale systeem verloopt de eerste stap inhoudelijk hetzelfde: ook daar kom je uit op een omgevingsdruk van 4,375. Vervolgens moet deze druk worden terugvertaald naar diepte in feet. Daarbij wordt gewerkt met ongeveer 33 feet per atmosfeer. Na aftrek van de oppervlakte blijft er 3,375 over, en dat wordt vermenigvuldigd met 33, wat leidt tot een maximale diepte van ongeveer 111 feet.

Beide berekeningen beschrijven exact dezelfde situatie en leiden tot hetzelfde resultaat, alleen uitgedrukt in verschillende eenheden. Het verschil zit opnieuw in de manier van rekenen. In het metrische systeem is de relatie tussen druk en diepte direct en eenvoudig: elke extra bar staat voor ongeveer 10 meter. In het imperiale systeem moet diezelfde stap worden gemaakt met een minder intuïtieve factor van 33, waardoor de berekening minder overzichtelijk wordt.

Derde voorbeeld: resterende bodemtijd berekenen

Een derde voorbeeld waarin het verschil tussen beide systemen duidelijk naar voren komt, is de vraag die elke duiker zich tijdens een duik stelt: hoe lang kan ik nog blijven?

Stel een duik op 20 meter diepte. Een duiker heeft nog 120 bar in zijn fles en wil een reserve van 50 bar aanhouden. Er is dus nog 70 bar beschikbaar. Zijn persoonlijk luchtverbruik aan de oppervlakte bedraagt 17 liter per minuut.

In het metrische systeem is de berekening overzichtelijk. Eerst bepaal je hoeveel gas er nog beschikbaar is. Bij een fles met een waterinhoud van 11,1 liter komt 70 bar overeen met 11,1 × 70 = 777 liter gas. Vervolgens bereken je het verbruik op diepte. Op 20 meter is de omgevingsdruk ongeveer 3 bar, dus het verbruik bedraagt 17 × 3 = 51 liter per minuut. Door het beschikbare gas te delen door dit verbruik, blijft er nog ongeveer 777 / 51 ≈ 15 minuten bodemtijd over.

Voeren we exact dezelfde situatie uit in het imperiale stelsel, dan werken we opnieuw met dezelfde fysieke tank, maar nu uitgedrukt als een AL80 met een nominale inhoud van 77,4 cubic feet bij 3000 psi. De duiker heeft nog 1800 psi over en houdt een reserve van 700 psi aan, wat neerkomt op 1100 psi bruikbaar gas. Om te bepalen hoeveel lucht dat is, moet eerst het overeenkomstige volume worden berekend: 1100 gedeeld door 3000, vermenigvuldigd met 77,4 cubic feet. Dit komt neer op ongeveer 28,4 cubic feet gas.

Op 66 feet diepte is de omgevingsdruk ongeveer 3, waardoor het verbruik neerkomt op 0,6 × 3 = 1,8 cubic feet per minuut. Door het beschikbare gas te delen door dit verbruik, blijft er ongeveer 28,4 / 1,8 ≈ 16 minuten bodemtijd over.

Beide berekeningen beschrijven exact dezelfde situatie en leiden tot vrijwel hetzelfde resultaat. Het verschil zit opnieuw in de manier van rekenen. In het metrische systeem werk je direct met volume en druk, waardoor de stappen logisch en inzichtelijk blijven. In het imperiale systeem moet je eerst terugrekenen van druk naar gasvolume, voordat je dezelfde berekening kunt uitvoeren.

Opstijgsnelheid: een zeldzame uitzondering

Er is één punt waarop het imperiale stelsel wel verrassend intuïtief kan aanvoelen, en dat is de opstijgsnelheid.

Toen ik nog volgens PADI les gaf, leerde ik mijn studenten dat de maximale opstijgsnelheid 18 meter per minuut bedraagt. In het metrische systeem is dat een vrij abstract getal — want hoe snel is dat nu eigenlijk?

In het imperiale stelsel valt dat ineens mooi samen: 18 meter per minuut komt namelijk overeen met 60 feet per minuut — oftewel precies 1 foot per seconde. En dát is meteen een tempo dat je kunt voelen en volgen. Eén voet per seconde is iets wat je onder water vrij eenvoudig kunt inschatten in real-time.

Tegenwoordig, als SSI-professional, hanteer ik een maximale opstijgsnelheid van 9 meter per minuut. Dat komt neer op ongeveer 30 feet per minuut — dus een halve voet per seconde, of één voet per twee seconden. Dat blijft nog steeds goed te visualiseren, maar is nét iets minder elegant dan die ene voet per seconde.

Dit is een mooi voorbeeld van hoe het imperiale stelsel in sommige gevallen wel praktisch kan aanvoelen. De uitzondering bevestigt de regel: in de meeste andere situaties binnen het duiken blijkt het metrische systeem juist duidelijker en directer te werken.

Pleidooi voor het metrische stelsel

Voor de praktijk van het duiken sluit het metrische systeem simpelweg beter aan op de natuurkunde onder water.  In het metrische systeem worden de relaties tussen druk, volume en gasverbruik veel eenvoudiger. Wie in meters, bar en liters rekent, ziet vrijwel meteen hoe alles samenhangt. Dezelfde berekeningen worden in feet, psi en cubic feet merkbaar omslachtiger en minder doorzichtig. Veel serieuze duikers stappen daarom vroeg of laat toch over op het metrische systeem — al is het maar omdat het de duikplanning overzichtelijker en minder foutgevoelig maakt.

Toch blijven Amerikaanse duikers opvallend verknocht aan het imperiale stelsel. Zo sterk zelfs dat sommige trainingsorganisaties in al hun lesmateriaal, ook in vertalingen, de imperiale maten blijven hanteren — alsof feet en psi universele eenheden zijn.

Ook de industrie blijkt conservatief en houdt vast aan bestaande maten en gewoontes. Dat is op zichzelf begrijpelijk: een overstap naar andere eenheden brengt kosten met zich mee. Denk aan het aanpassen van productieprocessen, het herontwerpen van apparatuur, het wijzigen van documentatie en het omscholen van personeel. Zolang het bestaande systeem “goed genoeg” werkt, is de prikkel om te veranderen vaak beperkt. Wat wel steeds meer gebeurt dat Amerikaanse fabrikanten de metrische maat naast de imperiale maat noteren. Een “80 cubic feet”-tank is inmiddels zo ingeburgerd dat het eerder een productnaam is geworden dan een zuivere maat. De werkelijke verandering lijkt eerder plaats te vinden in de manier waarop duikers met zo’n tank gaan rekenen. Steeds vaker wordt dezelfde fles — ongeacht haar imperiale naam — benaderd in liters en bar. De standaard blijft, maar de rekentaal verschuift.

Iets vergelijkbaars zie je bij wetsuits. In het Amerikaanse duikjargon hoor je vaak spreken over een “3 mil” of “7 mil” wetsuit, terwijl daarmee in de praktijk de dikte van het neopreen in millimeters wordt bedoeld. Strikt genomen is een mil echter geen millimeter, maar een duizendste van een inch, oftewel 0,0254 mm. Hoewel de mil in technische contexten nog altijd als diktemaat wordt gebruikt, lijkt het woord in het alledaagse taalgebruik rond wetsuits langzaam te verschuiven in de richting van millimeter. Dat is een klein maar veelzeggend teken dat men in Amerika heel langzaam — met de snelheid van tectonische platen — richting het metrische stelsel opschuift.

Ten slotte speelt ook het alledaagse taalgebruik een rol. Dat blijkt vaak minder veranderingsgezind dan wetenschap en techniek. Waar die domeinen al lang zijn overgestapt op een eenduidig en universeel systeem, blijven we in het dagelijks spreken opvallend vasthouden aan oude maten. Ons taalgebruik zit vol met uitdrukkingen en beeldspraak die stammen uit een wereld die al lang verdwenen is. Oude maten en meeteenheden blijven doorleven als onderdeel van cultuur en gewoonte, ze kunnen dan wel minder praktisch zijn, maar zijn wel zo vertrouwd. En daar is natuurlijk niets mis mee. Traditie en taal geven kleur aan hoe we de wereld beschrijven.

Toch laat de praktijk zien dat, zodra nauwkeurigheid, internationale samenwerking en veiligheid een grotere rol spelen, het metrische systeem vrijwel vanzelf de overhand krijgt. Juist in die context — waarin ook het duiken thuishoort — blijkt een eenduidig en direct rekenbaar systeem simpelweg het meest geschikt.

De meeste landen die het (Britse) imperiale stelsel gebruikten, zijn inmiddels grotendeels overgeschakeld op het metrische systeem. Groot-Brittannië – de bakermat van het imperiale stelsel – is daarvan een goed voorbeeld. Afstanden en dieptes in wetenschap en techniek worden standaard in meters en kilometers uitgedrukt, temperatuur in graden Celsius, gewicht in kilogram, inhoud (bijv. water, brandstof) in liters. Toch zijn er nog enkele opvallende uitzonderingen waarin imperiale eenheden blijven bestaan: verkeersborden: afstanden en snelheden in miles en miles per hour, lichaamslengte en gewicht: vaak nog in feet/inches en stones/pounds, bier en melk: vaak nog in pints. Het resultaat is een hybride systeem: officieel metrisch, maar met een aantal hardnekkige imperiale tradities.

Datzelfde patroon zie je ook in andere voormalige Britse gebieden. In Canada is het metrische systeem de officiële standaard: afstanden in kilometers, temperatuur in graden Celsius, gewicht in kilogram. Maar in het dagelijks leven komen nog regelmatig imperiale maten voor: lichaamslengte en gewicht (feet, pounds), woningoppervlak (square feet) en soms inhoud (gallons). In Australië is de overstap naar metrisch nog verder doorgevoerd: vrijwel alles wordt uitgedrukt in meters, liters en kilogrammen, snelheden in km/h, temperatuur in Celsius. Imperiale eenheden komen daar nog nauwelijks voor, behalve incidenteel in informele context (bijv. lichaamslengte bij oudere generaties of historische referenties).

De Verenigde Staten vormen een uitzondering. Hoewel het metrische stelsel daar al decennialang officieel is toegestaan en zelfs de voorkeur heeft in wetenschap en industrie, is het nooit volledig ingevoerd in het dagelijks leven. Sinds de Metric Conversion Act van 1975 is het metrische systeem in de VS de “preferred system of weights and measures” voor handel en industrie. In de praktijk betekent dit dat veel sectoren in de Verenigde Staten wél metrisch werken. In wetenschap en onderzoek wordt gebruikgemaakt van meters, kilogrammen en graden Celsius, en ook in de geneeskunde en farmacie zijn milliliters en milligrammen de standaard. In de industrie en techniek wordt bovendien vaak met metrische specificaties gewerkt, al is dat niet overal consequent doorgevoerd. Toch blijft in het dagelijks leven het imperiale stelsel dominant. Afstanden worden uitgedrukt in miles, snelheden in miles per hour, temperaturen in Fahrenheit en gewichten in pounds. En de prijs van brandstof wordt niet in liters maar in gallons weergegeven.

Toch dringt het metrische systeem ook in de Verenigde Staten op allerlei plekken geleidelijk verder door. Producten zijn vaak voorzien van dubbele aanduidingen, bijvoorbeeld in zowel gallons als liters, en in sommige domeinen, zoals de sport (bijvoorbeeld atletiek), worden afstanden standaard in meters gemeten. Daarnaast werken militaire en wetenschappelijke toepassingen vrijwel volledig met het metrische systeem. In het onderwijs komen Amerikaanse jongeren ook systematisch in aanraking met metrische maten, omdat het metrische systeem in STEM-vakken de internationale norm is. Maar anders dan in landen als het Verenigd Koninkrijk, Canada en Australië, heeft er in de VS nooit een brede maatschappelijke overgang plaatsgevonden. Pogingen in de jaren ’70 en ’80 om het metrische stelsel actief in te voeren, strandden grotendeels door gebrek aan draagvlak en politieke prioriteit. Een groot en invloedrijk land als de VS kan het zich langer permitteren om aan eigen standaarden vast te houden, simpelweg omdat de rest van de wereld zich vaker aan Amerika aanpast dan omgekeerd. Toch zijn de eerste tekenen van verschuiving richting een mondiale standaard, hoe traag ook, wel degelijk zichtbaar.

Geen theoretisch maar een praktisch probleem

Dit alles roept de vraag op in hoeverre het wenselijk is dat binnen de duiksport verschillende eenhedensystemen naast elkaar blijven bestaan. In een activiteit waarin veiligheid, communicatie en eenduidigheid zo’n grote rol spelen, ligt standaardisering voor de hand. Een duiker die wisselt tussen regio’s of opleidingen, moet zich telkens aanpassen aan andere eenheden: meters of feet, bar of psi, liters of cubic feet. Dat vergroot de kans op misverstanden, rekenfouten en verkeerde inschattingen — zeker in situaties waarin snel en correct handelen essentieel is. Een wereldwijd eenduidig systeem zou die complexiteit aanzienlijk verminderen.

Het metrische stelsel ligt daarbij voor de hand: het sluit direct aan op de onderliggende natuurkunde, maakt berekeningen transparant en wordt in het grootste deel van de wereld al gebruikt. Hoewel volledige standaardisering in de praktijk tijd kost en afhankelijk is van traditie, industrie en opleiding, lijkt het in het belang van de veiligheid en duidelijkheid binnen de duiksport wenselijk dat de sector zich op termijn meer richting één uniform systeem beweegt. Trainingsorganisaties zouden hierin een voortrekkersrol kunnen spelen door het gebruik van imperiale eenheden geleidelijk af te bouwen en in hun lesmateriaal het metrische systeem centraal te stellen. Ook fabrikanten van duikapparatuur kunnen hieraan bijdragen door metrische maten de norm te maken in hun specificaties en productontwerp.

Er zijn genoeg voorbeelden te geven van duikers die feet en meters, pond en kilogram of psi en bar door elkaar halen, met potentieel gevaarlijke gevolgen.

Het zal bij iedere duikschool wel eens voorkomen dat een Amerikaan die net een huursetje opgebouwd heeft klaagt dat de tank maar tot 2000 psi gevuld is, terwijl de meter in werkelijkheid 200 bar aangeeft. Ook de volgende tank geeft maar “2000 psi” aan. Dan bedenkt de divemaster die de tank geeft ineens dat de klant in kwestie bar en psi door elkaar haalt, en wijst de duiker vriendelijk op de vergissing. De cultureel ongevoelige klant krijgt een klein en vriendelijke lesje over verschillende eenheden en dubbele standaarden in het duiken, en staat hierna net wat bewuster in de wereld.

Een ander voorbeeld is dat van twee Europese duikers die allebei “acht” antwoorden op de vraag hoeveel lood ze nodig hebben bij de eerste duik die ze maken op een Caribische bestemming. De divemaster geeft beide duikers vervolgens twee blokjes van 4 pond. Ze gaan daarmee het water in maar merken dat ze lastig onderkomen omdat ze eigenlijk 8 kilogram bedoelden. Dus zwemmen ze weer terug naar de kant en komen ze terug voor een paar extra blokjes lood. Kwalijker natuurlijk is een vergissing in de omgekeerde richting: wanneer een duikschool mensen met ruim 2x zoveel lood op pad sturen dan ze werkelijk nodig hebben. Dat zou tot een gevaarlijke situatie kunnen leiden. Duikscholen weten dat er met dubbele maten gemeten wordt en goed personeel zal vaak doorvragen wat iemand bedoeld.

Maar de gevolgen kunnen nog ernstiger zijn. Op tweede kerstdag 2019 huurden twee Amerikaanse duikers, die kort daarvoor in eigen land waren opgeleid, een duikset bij een duikschool op Curaçao. Ze gingen zelfstandig op pad. De uitrusting die zij meekregen was, zoals gebruikelijk op het eiland, metrisch: de dieptemeters gaven meters aan in plaats van feet. Tijdens hun duik volgden zij hun instrumenten zoals ze gewend waren — tot hun meter het getal 60 aangaf. Alleen bevonden zij zich daarmee niet op 60 voet (ongeveer 18 meter), maar op 60 meter (bijna 200 voet). Daarmee overschreden zij niet alleen ruimschoots de grenzen van hun brevettering, maar ook die van het recreatieve duiken. Op deze diepte werden zij tegelijkertijd blootgesteld aan meerdere risico’s: een sterk verhoogde kans op gasnarcose, een partiële zuurstofdruk ruim boven de veilige grens van 1,4 bar, een luchtverbruik dat meer dan twee keer zo hoog lag als op 18 meter, en een zeer snelle opname van stikstof in het lichaam. Het snelle luchtverbruik zal hen ertoe hebben gebracht om de duik voortijdig af te breken en een snelle opstijging te maken. Voor een gecontroleerde opstijging met eventuele decompressiestops hadden zij noch de benodigde luchtreserves, noch de juiste training.

Aan de oppervlakte vertoonde een van de duikers ernstige symptomen van type II-decompressieziekte: verlies van gezichtsvermogen, duizeligheid en verlammingsverschijnselen. Dankzij het snelle en adequate ingrijpen van een jongere versie van mijzelf kon direct hulp worden geboden. Zonder die hulp had dit incident zeer waarschijnlijk fataal kunnen aflopen. Dit probleem had voorkomen kunnen worden als deze jongens zich bewuster waren geweest van het feit dat zij hadden leren duiken met maten en eenheden die in de rest van de wereld niet gebruikelijk zijn.

Wie denkt dat verschillende standaarden hooguit tot wat rekenverwarring leiden, of alleen onervaren duikers in problemen kunnen brengen, onderschat het probleem. Soms zijn de gevolgen letterlijk dodelijk. In oktober 2022 kwam in een zwembad in Amstelveen een duikinstructeur om het leven nadat een duikfles met oudere Britse BSPP ¾"-binnenschroefdraad was voorzien van een kraan met buitenschroefdraad M25x2. Op het eerste gezicht leek dat misschien te passen, maar technisch waren beide onderdelen niet verenigbaar. Toen de fles onder druk stond, schoot de kraan los, met fatale gevolgen. In Australië raakte in 2016 een servicetechnicus levensgevaarlijk gewond door een vergelijkbare mismatch. Ook uit de commerciële duiksector zijn incidenten bekend waarbij incompatibele draadsoorten tot losschietende kranen en meerdere gewonden leidden.

Het probleem is dus niet louter historisch. Ook vandaag bestaan er naast elkaar verschillende standaarden voor de schroefdraad waarmee kranen op cilinders worden gemonteerd. De Amerikaanse standaard (3/4"-14 NPSM) en de Europese standaard (M25x2) lijken op het eerste gezicht sterk op elkaar, maar zijn technisch niet compatibel. Juist dat maakt ze gevaarlijk: een metrische M25x2-kraan kan met kracht in een Amerikaanse 3/4"-14 NPSM-cilinder worden geforceerd, met potentieel fatale gevolgen wanneer de verbinding onder druk bezwijkt. Dit soort voorbeelden laat scherp zien dat verschillende standaarden niet alleen omslachtig zijn, maar in de praktijk ook levensgevaarlijk kunnen worden wanneer mensen denken dat ‘ongeveer passend’ goed genoeg is.

Misschien is dat uiteindelijk de kern van de zaak: in een sport waarin veiligheid centraal staat, helpt het om te werken met systemen die zo eenduidig mogelijk zijn. Of het nu gaat om eenheden waarmee we rekenen of om technische standaarden waarmee materiaal op elkaar moet passen, dubbelzinnigheid vergroot het risico op fouten. Eén gemeenschappelijke standaard kan bijdragen aan een veiligere duikwereld. Zolang die er nog niet is, ligt de verantwoordelijkheid bij de duiker en duikprofessional: niet alleen om in één systeem te kunnen rekenen, maar ook om het andere te begrijpen — en te beseffen dat ‘bijna hetzelfde’ soms juist gevaarlijk verschillend is.

Meer artikelen